Зміст:
Визначення - Що означає Кінцеве поле?
У математиці кінцеве поле - це поле, яке містить кінцеву кількість елементів. Іншими словами, кінцеве поле - це кінцева множина, на якій чотири основні операції - додавання, віднімання, множення і ділення (виключаючи ділення на нуль) - визначені і задовольняють аксіоми / правила арифметики поля. Кінцеві поля є важливою областю математики та інформатики і широко використовуються в геометрії, кінцевій геометрії, алгебраїчній геометрії, теорії чисел, теорії кодування та криптографії.
Кінцеве поле також відоме як поле Галуа.
Техопедія пояснює Кінцеве поле
Будь-яке кінцеве поле повинно мати характеристику, яка не дорівнює нулю, оскільки якщо містити характеристику, яка дорівнює нулю, це призведе до нескінченності. У кінцевому полі кількість елементів відома як її порядок. Порядок будь-якого кінцевого поля повинен бути силою простого. Іншими словами, будь-яке кінцеве поле має p k елементів, де p - просте, а k - додатне ціле число. У кінцевому полі поле, що складається з не належних підполів, відоме як просте поле. Усі поля заданого порядку є ізоморфними.
