Зміст:
Визначення - Що означає нелінійність?
Нелінійність - це термін, який найкраще розуміється через визначення його протилежності. Те, що є лінійним, можна виразити прямою лінією. У математиці лінійні рівняння мають певні якості, яких нелінійні рівняння не мають. У контексті інформаційних технологій нелінійність описує систему, вихід якої не змінюється пропорційно її вкладу. Нелінійні системи є більшою задачею для контролю.
Техопедія пояснює нелінійність
Можливо, тут допоможе оновлення математики. Лінійне рівняння можна представити на графіку за допомогою прямої. Рівняння y = x + 1 показало б діагональну лінію, де кожна точка на осі y має значення, яке на одну одиницю вище, ніж розташування цієї точки на осі x. Збільшення значення x на будь-яке число матиме однаковий вплив на y. Припустимо, початкове значення x дорівнює 1. Ось кілька прикладів пропорційного збільшення:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
Вихід y пропорційний входу x у лінійних рівняннях. Нелінійні рівняння так поводяться не так. Спробуючи те ж саме з нелінійним рівнянням, використовуючи квадратне число, отримуються такі результати:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
Збільшення значення x не призводить до пропорційного збільшення y. Хоча лінійні рівняння є однорідними та аддитивними, нелінійні рівняння не є.
Контроль виводу в нелінійних системах може бути проблемою. Нелінійність в обробці інформації вимагає більш складних обчислень. Аналогові сигнали виробляють вигнуті, а не прямі лінії через різні форми хвиль. Для посилення сигналів можуть знадобитися складні алгоритми. Нелінійні системи можуть здатися хаотичними або непередбачуваними.
Пабло Парріло з MIT каже: "Я думаю, що це розумне твердження, що ми в основному розуміємо лінійні явища". Але той факт, що більшість Всесвіту є нелінійним, робить роботу більш цікавою для фізиків, математиків та вчених-комп'ютерів.
