Зміст:
Визначення - Що означає модульна арифметика?
У математиці модульна арифметика - це особлива категорія арифметики, яка використовує лише цілі числа. Іншими словами, модульна арифметика є арифметикою конгруентності. Модульна арифметика іноді називається тактовою арифметикою, оскільки одне з найвідоміших застосувань модульної арифметики - це 12-годинний годинник, який має часовий період, поділений на дві рівні половини.
Техопедія пояснює модульну арифметику
У своїй книзі "Disquistiones Arithmeticae", що вийшла в 1801 році, Карл Фрідріх Гаус ввів сучасний підхід до модульної арифметики. Згідно математики, модульна арифметика розглядається як арифметика будь-яких нетривіальних гомоморфних зображень кільця цілих чисел. У модульній арифметиці числа, якими займаються, є лише цілими числами, а використовувані операції - це лише додавання, віднімання, множення та ділення. У модульній арифметиці числа обертаються навколо або округляються, досягнувши певного значення, використовуючи модуль. У цій формі арифметики розглядаються залишки. Модульна арифметика зазвичай асоціюється з простими числами. Два числа вважаються рівнозначними, а залишки обох чисел розділені на унікальне число дорівнює.
Наприклад, якщо час 10:00 і додано чотири години, правильна відповідь - 2:00, а не 14:00, оскільки годинник завершується о 12:00.
Модульна арифметика широко застосовується для обчислення дат, обчислення часу та для дискретних обчислень.
