Зміст:
Визначення - Що означає дискретизація?
Дискретизація - це процес заміни континууму кінцевим набором точок. В умовах цифрових обчислень дискретизація відбувається тоді, коли сигнали безперервного часу, такі як аудіо чи відео, зводяться до дискретних сигналів. Процес дискретизації є невід'ємною частиною аналого-цифрового перетворення. Дискретизація пов'язана з терміном квантування.
Техопедія пояснює дискретизацію
Математики вже тисячі років зайняті діленням та кількісною оцінкою речей. Вони зіткнулися з проблемами з самого початку. Грецький філософ Арістотель запропонував "парадокс дихотомії". Припустимо, хтось хоче піти додому. Щоб потрапити туди, спочатку треба піти на півдорозі додому. Щоб пройти півдороги додому, спочатку треба пройти одну четверту дорогу додому. Оскільки відстань додому нескінченно ділиться, потрібно виконати нескінченну кількість завдань, щоб дістатися туди. Тож теоретично ніколи не можна ходити додому.
Пов'язана проблема в сучасний час називається помилкою дискретизації. Дискретизація безперервності може призвести до помилок чисельних методів. Це має відношення до кінцевої кількості оцінок, зроблених комп’ютерами, що може обмежувати їх точність. Математики описують це в набагато більш досконалих рівняннях сьогодні, але ніколи більш барвисто і просто, ніж Арістотель. Математичних проблем з оцінкою безперервності та нескінченнихмалень є більше.
Тим не менш, дискретизація та квантування дозволяють зробити математику та обчислення. Наприклад, смуга однієї зі стандартних бігових доріжок визнається такою, що має довжину 400 метрів. Це означає, що маршрут, який бігун проходить на смузі один, може бути розділений на 400 дискретних довжин одного метра кожна. Бігун, який завершив будь-яку частину або кілька курсів, може бути визнаний за проходження конкретної дистанції в метрах. Коли всі бігуни пройшли однакову дистанцію, їм може бути призначений час, оскільки сам час був розділений на окремі сегменти годин, хвилин, секунд і мілісекунд.
Дискретизація та квантування необхідні для оцифрування. Вони розбивають речі на керовані частини. Вони приносять із собою проблеми, з якими стикаються математики з початку дисципліни.
