Зміст:
Визначення - Що означає лінійне програмування (LP)?
Лінійне програмування - це математичний метод, який використовується для визначення найкращого можливого результату чи рішення з заданого набору параметрів або списку вимог, які представлені у вигляді лінійних співвідношень. Він найчастіше використовується в комп'ютерному моделюванні або моделюванні, щоб знайти найкраще рішення при розподілі кінцевих ресурсів, таких як гроші, енергія, робоча сила, машинні ресурси, час, простір та багато інших змінних. У більшості випадків "найкращий результат", необхідний від лінійного програмування, - це максимальний прибуток або найменша вартість.
Через свою природу лінійне програмування ще називають лінійною оптимізацією.
Техопедія пояснює лінійне програмування (LP)
Лінійне програмування використовується як математичний метод визначення та планування найкращих результатів і був розроблений під час Другої світової війни Леонідом Канторовичем у 1937 р. Це був метод, який використовувався для планування витрат і прибутку таким чином, щоб зменшити витрати на військові та, можливо, викликав противнику протилежне.
Лінійне програмування є частиною важливої галузі математики, яка називається "методики оптимізації", оскільки вона буквально використовується для пошуку найбільш оптимізованого рішення даної проблеми. Дуже базовим прикладом використання лінійної оптимізації є логістика або "метод ефективного переміщення речей". Наприклад, припустимо, що є 1000 ящиків однакового розміру по 1 кубічний метр кожен; 3 вантажівки, які здатні перевезти 100 ящиків, 70 ящиків і 40 ящиків відповідно; кілька можливих маршрутів; і 48 годин для доставки всіх ящиків. Лінійне програмування забезпечує математичні рівняння для визначення оптимальної завантаженості вантажівки та маршруту, який потрібно пройти, щоб задовольнити вимогу отримання всіх ящиків від точки А до В з найменшою кількістю руху вперед-назад і, звичайно, з найменшими витратами на якнайшвидший час.
Основними компонентами лінійного програмування є такі:
- Змінні рішення - Це величини, які слід визначити.
- Цільова функція - це відображає, як кожна змінна рішення впливатиме на вартість, або, просто, на величину, яку необхідно оптимізувати.
- Обмеження. Вони представляють, як кожна змінна рішення використовує обмежений обсяг ресурсів.
- Дані - вони кількісно визначають зв'язки між цільовою функцією та обмеженнями.
